似乎有知识：董志强's blog

这是好些天以前准备写的话题。寒假有空，慢慢写出来。 

之一：作为语言的数学

数学对于现代经济学的重要性，不必多讲。因为任何理论，首先必须经过的一道筛子就是逻辑上的检验，其次是经验上的检验。逻辑上的检验主要是模型尤其是数学模型来完成的，经验上的检验则是通过计量研究、案例分析或者仿真实验等手段来进行。
理论模型不一定是数学符号的，也可以是文字的。但是文字模型在逻辑上常常不能做得很严密，这是文字模型的局限；但文字模型也数学模型所不及之处，那就是它降低了阅读门槛，因而可以获得更大的受众。
不过，我不知道文字模型相对于数学模型的优势，对经济学家究竟是一个好消息还是坏消息。也许，对于大众经济学家这是个好消息，但对于职业经济学家这是个坏消息。因为大众经济学家要面向大众，因此他需要更多的受众。职业经济学家却要以经济学为业——所以他们必须要有某些大众经济学家所不能模仿的信号来向雇主传递其职业能力信息，大量采取文字模型的做法显然很容易被模仿，而采用数学模型则不大那么容易被模仿。所以，所以我怀疑数学模型的流行是职业经济学家“合谋”的结果，借助这样的做法，等同于把大部分不具有职业研究能力的伪经济学家排斥在门外——我相信这个假说的解释力，做数学模型毕竟是一件更困难更麻烦之事，正是困难和麻烦让伪经济学家难以模仿结果才显示经济学家的职业能力；那些成名已久的经济学家不再需要这样的信号，所以我们发现写高度形式化论文的大多是刚跨入经济学职业的年轻人，功成名就的经济学家相对就比较少写高度形式化的论文了。
扯远了，回到正题。
所谓的数学，其实只是一套符号体系，依靠这套简洁的符号体系，我们能更方便地进行逻辑上的推理和论证。但是作为符号体系来说，它在本质上与我们的文字并没有什么差别，文字也是一套符号体系，这套文字体系更适合我们进行直观的思考，逻辑推理的功用则差很多。说到底，掌握数学，其实就如同掌握一门语言，掌握了这门简洁但功能强大的语言，你就可以和其他数学家或经济学家在一个语言体系下对话。
(未完待续)

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